Un po' di fisica sugli esperimenti con i fasci collidenti
Negli esperimenti con fasci collidenti, due fasci di particelle ad alta energia vengono fatti scontrare. Dal momento che la collisione avviene a velocità relativistiche, è significativo misurare l'energia rispetto al centro di massa.
Per fasci collidenti, questa energia è
( )
se le particelle collidono con quantità di moto uguale ed opposta.
Per un bersaglio fisso, questa energia è invece
per una particella ad alta energia che urta una particella-bersaglio di massa "m."
Immagina di raddoppiare l'energia fornita per entrambi i tipi di collisione. Quale è il corrispondente aumento dell'energia in gioco (quella che si libera)?
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Nel caso dei fasci collidenti, l'energia passa da
a
.
Quindi, raddoppiando l'energia dei fasci collidenti, ottieni un'energia di collisione doppia.
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Nell'altro caso, per il bersaglio fisso, l'energia passa da
a
.
Raddoppiando l'energia del fascio in un esperimento con bersaglio fisso si ottiene solamente una crescita di fattore
dell'energia in gioco.
Da questo punto di vista, è ovvio che i fasci collidenti sono molto più efficienti dei bersagli fissi nel raggiungere alte energie nelle collisioni.
Domanda:
Dati due fasci di energia di 50 GeV per un urto a fasci collidenti, quanta energia occorre per un urto a bersaglio fisso con un protone (
= 1 GeV) per ottenere la stessa energia in gioco?