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(geometry)-8 b(,)42 b(the)d(outer)f(part)0 1988 y(of)32 b(eac)m(h)i(cell)d(c)m(hanges)j(its)d(shap)s(e)h(along)g Fm(z)k Fq(and)c(this)f(deformation,)i(whic)m(h)e(manifests)g(itself)g (at)i(the)0 2101 y(cell)i(corners,)h(is)f(p)s(erio)s(dic)d(along)k Fm(z)j Fq(and)c(can)h(b)s(e)e(parametrized)h(b)m(y)h(the)f Fm(\014)2673 2115 y Fj(u)2754 2101 y Fq(angle)g(sho)m(wn)g(in)f(Fig.)0 2214 y(1.)41 b(Moreo)m(v)m(er,)32 b(wire)d(displacemen)m(ts)f(from)i (their)e(nominal)g(p)s(ositions,)g(coming)i(from)f(tolerances)h(on)0 2327 y(the)35 b(wire)f(p)s(ositions)e(at)k(the)f(c)m(ham)m(b)s(er)g (end)f(plates)g(and)g(bad)g(wire)g(tensioning)f(will)f(a\013ect)37 b(the)e(x-t)0 2440 y(relations)29 b(and)h(the)h(resolutions)e(inside)f (the)i(cell.)141 2552 y(In)i(this)f(note,)j(w)m(e)f(presen)m(t)g(a)f (description)f(of)i(the)f(di\013eren)m(t)g(data)h(samples)f(used)f(for) i(the)f(com-)0 2665 y(prehensiv)m(e)e(analysis)h(of)g(the)h(x-t)g (relations)f(and)g(of)h(the)g(resolution)e(functions,)h(together)i (with)d(the)0 2778 y(pro)s(cedures)37 b(follo)m(w)m(ed)h(to)g(obtain)g (them.)64 b(The)37 b(dep)s(endence)h(on)g(external)f(factors)i(lik)m(e) f(gas)h(pres-)0 2891 y(sure)g(P)g(and)g(temp)s(erature)g(T)g(has)h(not) f(b)s(een)g(studied)f(here,)k(b)s(ecause)d(the)h(data)g(didn't)e(con)m (tain)0 3004 y(signi\014cativ)m(e)29 b(di\013erences)h(in)f(P)h(and)g (T)g(for)g(runs)f(collected)i(in)e(the)h(same)h(conditions.)0 3291 y Fl(2)135 b(The)44 b(Protot)l(yp)t(e)i(1)f(b)t(eam)g(test)0 3493 y Fq(In)25 b(ma)m(y-june)h(1995)h(Protot)m(yp)s(e)g(1)f(has)f(b)s (een)g(exp)s(osed)h(to)g(the)g(SPS)e(T1-X7)j(b)s(eam)e(in)g(the)h(W)-8 b(est)27 b(Area)0 3606 y(at)k(CERN.)f(In)g(\014g.)41 b(2)30 b(the)h(sc)m(hematic)g(la)m(y)m(out)g(of)g(the)f(exp)s(erimen)m (tal)g(setup)g(is)f(sho)m(wn.)141 3719 y(The)40 b(b)s(eam)h(consisted)f (of)h(50)g Fm(GeV)10 b(=c)42 b Fq(momen)m(tum)e(particles,)j(90\045)e Fm(\031)2694 3686 y Fk(+)2794 3719 y Fq(and)f(10\045)i Fm(e)3231 3686 y Fk(+)3290 3719 y Fq(.)72 b(The)0 3832 y(b)s(eam)29 b(pro\014le)g(w)m(as)h(asymmetric)f(and)g(could)g(b)s(e)g (describ)s(ed)f(b)m(y)h(t)m(w)m(o)i(gaussians:)40 b(the)30 b(\014rst)f(one)h(with)0 3945 y Fm(\033)e Fq(=)d(1)p Fm(:)p Fq(5)h Fm(cm)e Fq(and)g(the)h(second)f(one)h(with)e Fm(\033)28 b Fq(=)d(2)p Fm(:)p Fq(5)h Fm(cm)p Fq(,)g(resp)s(ectiv)m (ely)e(in)f(the)h(v)m(ertical)h(and)f(horizon)m(tal)0 4058 y(directions)32 b(\()p Fm(y)k Fq(and)d Fm(z)k Fq(in)32 b(\014g.)50 b(2\).)g(The)32 b(maxim)m(um)h(n)m(um)m(b)s(er)f(of)h (particles)f(w)m(as)i(of)f(1)p Fm(:)p Fq(3)24 b Fi(\001)e Fq(10)3212 4025 y Fk(3)3285 4058 y Fq(during)0 4171 y(2.4)31 b(s)g(of)f(spill)e(time,)i(o)m(v)m(er)i(the)e(total)h(SPS)f(w)m(orking) f(cycle)i(of)f(14.4)i(s.)141 4284 y(Tw)m(o)e(pairs)e(of)h(scin)m (tillation)e(coun)m(ters,)k(one)f(placed)f(upstream)f(and)h(the)h (other)g(do)m(wnstream)f(of)0 4397 y(Protot)m(yp)s(e)j(1,)h(w)m(ere)f (used)e(for)h(trigger)h(in)e(a)i(quadruple)d(dela)m(y)m(ed)j (coincidence.)43 b(The)31 b(time)g(jitter)g(of)0 4510 y(the)c(trigger)f(w)m(as)h(estimated)f(to)i(b)s(e)d(of)i(the)f(order)g (of)h(1-2)g(ns.)39 b(F)-8 b(or)27 b(eac)m(h)h(pair)d(the)h(useful)f(o)m (v)m(erlapping)0 4623 y(region)30 b(w)m(as)h(5)p Fm(:)21 b Fi(\002)f Fq(5)p Fm(:)31 b(cm)850 4590 y Fk(2)919 4623 y Fq(or,)g(12)p Fm(:)21 b Fi(\002)f Fq(12)p Fm(:)32 b(cm)1549 4590 y Fk(2)1619 4623 y Fq(for)e(a)h(totally)f(defo)s(cused)g(b)s(eam.) 141 4735 y(An)d(optical)h(system,)g(consisting)f(on)h(a)g(He-Ne)h(red)e (laser,)h(mirrors)e(and)h(p)s(ositioning)e(stage,)30 b(w)m(as)0 4848 y(used)g(to)h(align)e(the)h(b)s(eam)g(at)i(the)e (required)f(directions)g(with)g(resp)s(ect)h(to)h(the)g(protot)m(yp)s (e)g(frame.)141 4961 y(A)h(motor)h(system)f(allo)m(w)m(ed)g(to)h (translate)f(Protot)m(yp)s(e)h(1)f(along)g(the)g Fm(y)j Fq(and)d(the)g Fm(z)k Fq(axis)c(in)e(\014g.)46 b(2)0 5074 y(and)28 b(to)i(rotate)h(it)e(around)f(them,)h(in)f(order)g(to)i (select)g(all)e(p)s(ossible)e(orien)m(tations)j(of)h(the)f(b)s(eam)g (with)0 5187 y(resp)s(ect)h(to)h(the)g(c)m(ham)m(b)s(er,)g(resp)s (ectiv)m(ely)-8 b(,)30 b(for)g(the)h(p)s(olar)e(and)h(the)g(azim)m (uthal)g(angles.)141 5300 y(The)36 b(gas)i(mixture)e(w)m(as)h(set)g(to) h(90\045)f(of)g(helium)d(and)j(10\045)g(of)g(isobutane)f(b)m(y)h(means) f(of)h(mass)1749 5682 y(2)p eop %%Page: 3 3 3 2 bop 0 91 a Fq(\015o)m(wmeters)31 b(and)e(the)i(gas)g(\015o)m(w)f(w) m(as)h(monitored)e(b)m(y)i(electronic)f(mass)g(\015o)m(w)g(con)m (trollers.)41 b(Gas)31 b(pres-)0 204 y(sure,)f(temp)s(erature)g(and)g (h)m(umidit)m(y)e(w)m(ere)j(also)f(registered.)141 317 y(The)h(high)f(v)m(oltage)k(on)d(wires)f(w)m(as)i(set)g(b)m(y)g(a)g (remotely)f(con)m(trolled)h(high)e(v)m(oltage)j(system.)45 b(Dif-)0 430 y(feren)m(t)28 b(runs,)f(with)f(di\013eren)m(t)i(v)m (oltages)h(on)f(sense)f(and)g(guard)g(wires)g(w)m(ere)h(tak)m(en.)41 b(Ho)m(w)m(ev)m(er,)31 b(for)c(the)0 543 y(analysis)32 b(describ)s(ed)f(in)g(this)h(note,)j(data)f(collected)f(at)h(1950)h Fm(V)53 b Fq(on)33 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(innermost)f(cells)g(w)m(ere)h(also)g(equipp)s(ed,)f(for)h(c)m(harge)i (measuremen)m(ts,)0 1446 y(with)29 b(ADC)i(LeCro)m(y)f(2249W)j(and)d (CAEN)g(C205A.)141 1559 y(A)39 b(more)f(detailed)g(description)e(of)j (the)g(b)s(eam)f(test)h(setup)f(can)h(b)s(e)f(found)f(in)g(ref.)65 b([5)q(],)41 b(whic)m(h)0 1672 y(rep)s(orts)h(the)h(whole)f(data)h (analysis,)i(including)39 b(results)i(ab)s(out)i(noise,)i(e\016ciency) -8 b(,)47 b(c)m(ham)m(b)s(er)c(gas)0 1785 y(monitoring,)29 b(gain)h(studies,)f(energy)i(loss)f(resolution,)f(angular)h (resolution,)f(etc.)0 2071 y Fl(3)135 b(The)44 b(data)i(samples)0 2274 y Fq(In)30 b(order)g(to)h(p)s(erforme)e(a)i(complete)g(and)f (systematic)h(study)f(of)h(the)f(c)m(ham)m(b)s(er)h(p)s(erformances)f (with)0 2387 y(resp)s(ect)h(to)i(the)e(relev)-5 b(an)m(t)32 b(w)m(orking)f(parameters)h(in)m(v)m(olv)m(ed,)g(man)m(y)f(sets)h(of)g ("dedicated")g(runs)e(w)m(ere)0 2500 y(acquired,)j(for)f(a)h(total)h(n) m(um)m(b)s(er)d(of)i(27)23 b Fi(\002)e Fq(10)1568 2467 y Fk(6)1641 2500 y Fq(ev)m(en)m(ts)34 b(written)e(on)h(tap)s(e.)48 b(As)32 b(far)h(as)g(space)g(to)h(time)0 2613 y(relations)e(and)g (resolutions)g(are)h(concerned,)h(data)g(w)m(ere)g(tak)m(en)g(in)d(suc) m(h)i(a)g(w)m(a)m(y)h(to)g(illuminate)c(the)0 2726 y(whole)39 b(cell,)k(at)e(di\013eren)m(t)e(p)s(ositions)f(along)j Fm(z)j Fq(and)c(with)f(trac)m(ks)i(at)g(di\013eren)m(t)e(orien)m (tations)i(with)0 2839 y(resp)s(ect)30 b(to)h(the)g(sense)f(wire.)40 b(In)30 b(detail,)f(4)i(sets)g(of)f(runs)f(w)m(ere)i(used:)136 3051 y Fi(\017)46 b Fq("y)34 b(scanning",)f(p)s(erformed)f(b)m(y)g (translating)g(the)i(c)m(ham)m(b)s(er)f(along)g(the)g Fm(y)j Fq(axis)c(in)g(a)i(range)f(of)227 3164 y(\001)p Fm(y)42 b Fq(=)c Fi(\006)p Fq(26)h Fm(cm)g Fq(in)e(step)h(of)h(2)g Fm(cm)g Fq(around)e(the)i(so)f(called)g("canonical)h(p)s(osition".)63 b(In)38 b(the)227 3277 y("canonical)31 b(p)s(osition")f(of)h(Protot)m (yp)s(e)i(1)e(the)g(b)s(eam)g(crossed)g(the)h(c)m(ham)m(b)s(er)f (radially)e(at)i(z=0,)227 3390 y(in)d(the)h(middle)d(of)j(the)g (cylindrical)d(sector,)k(as)f(sho)m(wn)f(in)g(Fig.)40 b(2.)g(This)27 b(scanning)h(allo)m(w)m(ed)g(to)227 3503 y(illuminate)g(the)i(most)h(of)f(the)h(cells.)136 3691 y Fi(\017)46 b Fq(")p Fm(\036)31 b Fq(scanning",)e(p)s(erformed)g(in)g (the)h Fm(z)f Fq(=)c(0)31 b(plane)e(b)m(y)g(rotating)i(around)e(the)h Fm(z)k Fq(axis)29 b(\()p Fm(\036)i Fq(angle\))227 3804 y(and)f(translating)g(in)g Fm(y)j Fq(Protot)m(yp)s(e)f(1,)g(in)d(order) h(to)i(study)e(the)h(cell)f(b)s(eha)m(viour)f(as)i(a)h(function)227 3917 y(of)f Fm(\036)p Fq(.)136 4104 y Fi(\017)46 b Fq(")p Fm(z)34 b Fq(scanning",)28 b(p)s(erformed)g(b)m(y)g(translating)g(the)h (c)m(ham)m(b)s(er)g(along)g(the)g Fm(z)k Fq(axis)28 b(of)h Fi(\006)p Fq(120)h Fm(cm)f Fq(in)227 4217 y(step)c(of)g(30)g Fm(cm)g Fq(\(coarse)h Fm(z)i Fq(scanning\))c(and)g(of)h Fi(\006)p Fq(14)g Fm(cm)g Fq(in)e(step)i(of)f(2)h Fm(cm)g Fq(\(\014ne)f Fm(z)29 b Fq(scanning\).)38 b(In)227 4330 y(this)22 b(scanning)g(the)h(b)s(eam)f(crossed)h(the)g(c)m(ham)m(b)s (er)g(radially)d(at)k(di\013eren)m(t)e(transv)m(erse)h(p)s(ositions.) 227 4443 y(The)33 b(\014ne)f Fm(z)37 b Fq(scanning)31 b(co)m(v)m(ers)k(more)e(than)f(one)i(p)s(erio)s(d)c(of)j Fm(\014)2376 4457 y Fj(u)2454 4443 y Fq(v)-5 b(ariation)32 b(for)h(all)f(the)h(cells)f(in)227 4556 y(the)k(three)g(di\013eren)m(t) g(Protot)m(yp)s(e)h(1)f(regions,)h(while)d(the)i(coarse)h Fm(z)j Fq(scanning)34 b(co)m(v)m(ers)k(a)e(large)227 4669 y(part)30 b(of)h(the)g(c)m(ham)m(b)s(er)f(length.)136 4856 y Fi(\017)46 b Fq(")p Fm(\022)d Fq(scanning",)f(p)s(erformed)c(b)m (y)i(rotating)h(around)d(the)j Fm(x)f Fq(axis)f(\()p Fm(\022)k Fq(angle\))d(and)f(translating)227 4969 y(in)34 b Fm(z)40 b Fq(Protot)m(yp)s(e)c(1.)55 b(In)35 b(this)f(scanning)g(the) h(b)s(eam)g(direction)f(has)h(a)g(comp)s(onen)m(t)h(along)f(the)227 5082 y(c)m(ham)m(b)s(er)40 b(longitudinal)c(axis,)42 b(allo)m(wing)d(for)g(studies)f(of)i(the)g(gra)m(vitational)g(sagitta)h (e\013ects)227 5195 y(and)30 b Fm(dE)5 b(=dx)32 b Fq(as)e(a)h(function) e(of)i(the)f(sampled)f(trac)m(k)j(length.)1749 5682 y(3)p eop %%Page: 4 4 4 3 bop 0 91 a Fl(4)135 b(The)44 b(parameterization)k(of)d(the)g(cell)h (resp)t(onse)0 298 y Fh(4.1)112 b(Motiv)-6 b(ations)36 b(for)i(unhomogeneous)h(cell)c(b)s(eha)m(viours)0 469 y Fq(One)c(of)g(the)g(main)f(motiv)-5 b(ations)30 b(for)h(building)c (Protot)m(yp)s(e)32 b(1)g(w)m(as)f(the)g(p)s(ossibilit)m(y)d(of)j (studying)e(the)0 582 y(cell)24 b(resp)s(onse)g(in)f(the)i(real)f(en)m (vironmen)m(t)g(of)h(the)g(KLOE)f(trac)m(king)h(detector,)i(in)d(order) g(to)h(repro)s(duce)0 695 y(closely)32 b(all)f(its)h(p)s(eculiar)e (features.)47 b(The)32 b(need)g(for)g(this)f(study)g(comes)j(from)d (the)i(sp)s(ecial)e(top)s(ology)0 808 y(of)36 b(the)g(cell,)g(o)m(v)m (erly)h(complicated)e(b)m(y)h(the)f(global)g(geometry)j(of)d(the)h(c)m (ham)m(b)s(er.)57 b(The)35 b(resp)s(onse)g(of)0 921 y(the)27 b(KLOE)g(cell)f(is)h(primarily)d(a\013ected)k(b)m(y)g(its)e(square)h (shap)s(e)g(and)f(b)m(y)i(the)f(discrete)g(catho)s(dic)g(edge.)141 1034 y(The)38 b(square)g(cell)f(shap)s(e)g(en)m(tails)h(a)h(dep)s (endence)e(of)h(the)g(time)g(to)h(distance)f(relations)f(on)h(the)0 1147 y(angle)28 b Fm(\036)h Fq(that)g(the)g(particle)e(tra)5 b(jectory)30 b(mak)m(es)f(with)f(the)g Fm(y)j Fq(axis)d(in)f(the)i(lo)s (cal)f(cell)f(reference)i(frame)0 1260 y(\(for)h(the)h(de\014nition)d (of)j(angles)f(and)g(reference)g(frame)h(see)g(inset)e(in)g(Fig.)41 b(1\).)141 1372 y(In)30 b(the)g(simplifying)c(h)m(yp)s(otheses)31 b(of)f(an)g(\\ideal")g(square)g(cell,)g(the)h(time)f(to)h(distance)f (relations,)0 1485 y Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)112 1500 y Fj(d)152 1485 y Fq(\),)h(dep)s(end)e(on)h(the)h(trac)m(k)g(angle)g Fm(\036)f Fq(but)g(m)m(ust)g(ob)s(ey)g(to)h(the)g(symmetries:)1359 1690 y Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)1471 1705 y Fj(d)1511 1690 y Fq(;)15 b Fm(\036)p Fq(\))84 b(=)e Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)1989 1705 y Fj(d)2030 1690 y Fq(;)15 b Fi(\000)p Fm(\036)p Fq(\))1197 b(\(1\))1101 1827 y Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)1213 1842 y Fj(d)1254 1827 y Fq(;)15 b Fm(\031)s(=)p Fq(4)21 b Fi(\000)f Fm(\036)p Fq(\))84 b(=)e Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)1989 1842 y Fj(d)2030 1827 y Fq(;)15 b Fm(\031)s(=)p Fq(4)21 b(+)f Fm(\036)p Fq(\))p Fm(:)986 b Fq(\(2\))141 2032 y(Actually)-8 b(,)25 b(the)e(not)h(constan)m(t)g(p)s(osition)e(of)h (the)h(\014eld)e(wires)g(at)i(the)f(outer)h(cell)e(b)s(oundary)f(pro)s (duce)0 2145 y(a)34 b(deformation)g(of)g(the)g(outer)g(half)f(of)h(the) g(drift)f(area.)52 b(As)34 b(a)g(consequence,)i(the)f Fm(\014)2973 2159 y Fj(u)3052 2145 y Fq(angle)f(a\013ects)0 2257 y(the)d Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)269 2272 y Fj(d)309 2257 y Fq(\))g(function)f(in)f(a)i(di\013eren)m(t)g(w)m(a)m(y)g(for)g (eac)m(h)h(v)-5 b(alue)30 b(of)h(the)g(trac)m(k)h(angle)f Fm(\036)p Fq(,)g(th)m(us)f(sp)s(oiling)e(the)0 2370 y(cell)d(symmetry) -8 b(.)39 b(The)25 b(residual)e(appro)m(ximate)i(symmetry)g(one)h(can)f (still)f(assume)h(v)-5 b(alid)23 b(in)h(the)i(outer)0 2483 y(half)j(cell)h(is)1221 2596 y Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)1333 2611 y Fj(d)1374 2596 y Fq(;)15 b Fm(\036;)g(\014)1559 2610 y Fj(u)1605 2596 y Fq(\))26 b(=)f Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)1874 2611 y Fj(d)1914 2596 y Fq(;)15 b Fi(\000)p Fm(\036;)g Fi(\000)p Fm(\014)2241 2610 y Fj(u)2287 2596 y Fq(\))1105 b(\(3\))0 2763 y(while)28 b(the)j(symmetries)e(in)h (eq.1,2)i(hold)d(in)g(the)h(lo)m(w)m(er)h(half)e(cell.)141 2876 y(A)36 b(second)h(order)f(e\013ect)h(in)e(the)i(cell)e(resp)s (onse)g(is)h(due)f(to)i(the)g(small)d(di\013erence)i(b)s(et)m(w)m(een)h (the)0 2989 y(v)-5 b(alues)34 b(of)h(the)f(stereo)i(angle)e(of)h(the)g (sense)f(wire)g(and)g(of)g(\014eld)f(wires)h(at)h(the)g(b)s(ottom)g (side)e(\(of)i(the)0 3102 y(order)28 b(of)i(one)f Fm(mr)s(ad)p Fq(\))g(whic)m(h)f(pro)s(duces)f(a)j(sligh)m(t)e(shift)f(of)j(the)f (base)g(of)g(the)g(cell,)g(at)h(the)f(end)f(plates,)0 3215 y(on)d(the)g(left)f(or)h(on)f(the)h(righ)m(t)f(side,)i(according)e (to)i(the)f(sign)e(of)i(the)g(stereo)h(angle.)39 b(This)23 b(deformation,)0 3328 y(parameterized)30 b(b)m(y)h(the)f(angle)h Fm(\014)1163 3343 y Fj(l)1189 3328 y Fq(,)g(increases)f(monotonically)f (\(almost)i(linearly\))d(with)h Fm(z)t Fq(.)0 3571 y Fh(4.2)112 b(The)38 b(analysis)f(pro)s(cedure:)51 b(results)37 b(for)g(radial)g(trac)m(ks)0 3743 y Fq(The)24 b(time)g(to)h(distance)f (relations)f(ha)m(v)m(e)j(b)s(een)d(obtained)h(b)m(y)g(using)f(the)h (protot)m(yp)s(e)h(as)g(a)f(self)g(trac)m(king)0 3856 y(device)38 b(\(i.e.,)i(no)d(external)h(ho)s(doscop)s(e)f(w)m(as)h (used\).)62 b(The)37 b(trac)m(k)i(\014nding)c(algorithm)i(applied)e (has)0 3969 y(b)s(een)27 b(extensiv)m(ely)h(describ)s(ed)e(in)h(ref.)39 b([9)q(].)h(The)27 b(impact)h(parameter)h(of)f(the)g(trac)m(k)h(in)e(a) h(giv)m(en)g(cell)f(is)0 4081 y(measured)22 b(b)m(y)g(\014tting)g(all)g (the)g(remaining)f(hits)g(in)h(the)g(ev)m(en)m(t)i(to)f(a)g(straigh)m (t)g(trac)m(k)h(and)e(b)m(y)g(computing)0 4194 y(the)h(distance)g(of)h (closest)f(approac)m(h)h(of)f(the)h(reconstructed)f(trac)m(k)h(to)g (the)g(giv)m(en)f(sense)g(wire.)37 b(In)23 b(order)0 4307 y(to)30 b(get)g(a)f(\014rst)f(appro)m(ximation)g(of)h(the)g(trac)m (k)h(parameters,)g(a)f(v)m(ery)h(rough)e(estimate)i(of)f(the)g(time)f (to)0 4420 y(distance)f(relation)f(has)h(b)s(een)g(used.)39 b(The)27 b(reconstructed)g(trac)m(ks)i(are,)f(then,)g(used)e(for)h (computing)g(a)0 4533 y(more)32 b(re\014ned)e(relation)g(to)j(b)s(e)d (used)h(as)h(second)f(order)g(appro)m(ximation.)43 b(This)29 b(quic)m(kly)h(con)m(v)m(erging)0 4646 y(pro)s(cedure)f(\(only)h(t)m(w) m(o)i(iterations)e(are)g(necessary\))h(pro)m(vides)f(the)g(time)g(to)i (distance)e(relations.)141 4759 y(Once)d(the)g(time)f(to)i(distance)e (relation)g(and)h(the)g(corresp)s(onding)d(resolution)i(function)f (\(see)j(next)0 4872 y(section)36 b(4.4\))i(are)f(optimized)e(for)h (trac)m(ks)h(crossing)f(the)h(detector)g(radially)d(\()p Fm(\036)i Fq(=)f(0\))i(in)e(the)h(plane)0 4985 y Fm(z)k Fq(=)35 b(0,)j(the)f(asymmetries)f(of)h(the)f(cell)g(resp)s(onse)f(can) i(b)s(e)f(exploited)f(as)i(a)g(function)e(of)i Fm(\036)f Fq(and)g Fm(\014)3498 4999 y Fj(u)0 5098 y Fq(b)m(y)k(means)h(of)f(1.4) p Fi(\002)p Fq(10)814 5065 y Fk(6)896 5098 y Fq(ev)m(en)m(ts)i (recorded)e(with)f(the)i(b)s(eam)f(impinging)d(on)j(the)h(detector)h (in)d(the)0 5211 y(transv)m(erse)31 b(plane)e Fm(z)h Fq(=)25 b(0)30 b(and)g(at)h(di\013eren)m(t)f(azim)m(uthal)g(angles.) 1749 5682 y(4)p eop %%Page: 5 5 5 4 bop 0 91 a Fh(4.3)112 b(The)38 b(time)e(to)h(distance)g(relations:) 49 b Fg(r)s Ff(\()p Fg(t)1935 106 y Fj(d)1975 91 y Ff(\))0 263 y Fq(Fig.)40 b(3)29 b(sho)m(ws)f(the)h(space)g(to)g(time)f (relation)g(obtained)g(for)g(radial)f(trac)m(ks,)j(or,)f(equiv)-5 b(alen)m(tly)d(,)28 b Fm(\036)d Fq(=)g(0)3503 230 y Fk(0)0 376 y Fq(and)33 b Fm(\022)f Fq(=)e(90)446 343 y Fe(\016)486 376 y Fq(,)35 b(in)d(3)22 b Fi(\002)g Fm(\031)36 b Fq(cm)1019 343 y Fk(2)1092 376 y Fq(cells.)49 b(In)32 b(this)h(con\014guration)f (the)i Fm(\014)2395 390 y Fj(u)2474 376 y Fq(and)e Fm(\014)2704 391 y Fj(l)2764 376 y Fq(angles)h(are)h(exp)s(ected)0 489 y(not)e(to)g(a\013ect)h(the)f(cell)f(resp)s(onse,)g(since,)h(for)f (ev)m(ery)h(impact)g(parameter)g(of)f(the)h(trac)m(k,)h(the)f(fastest)0 602 y(drifting)d(electrons)i(are)h(pro)s(duced)d(in)h(a)i(region)f(of)g (the)h(cell)e(far)h(a)m(w)m(a)m(y)i(from)e(the)g(corners.)43 b(F)-8 b(or)32 b(this)0 715 y(reason)f(the)g(space)g(to)g(time)g (relation)f(sho)m(wn)g(in)f(\014g.)41 b(3)32 b(has)e(b)s(een)g (obtained)g(without)g(selecting)g(the)0 827 y(hit)f(cell)h(according)g (to)h(the)g Fm(\014)1031 841 y Fj(u)1107 827 y Fq(and)f Fm(\014)1335 842 y Fj(l)1391 827 y Fq(v)-5 b(alues.)141 940 y(The)35 b(functional)f(dep)s(endence)h(of)g(the)h(impact)f (parameter)h(on)g(the)f(measured)g(time)h(has)f(b)s(een)0 1053 y(\014t)h(b)m(y)g(means)g(of)g(three)g(4-th)g(order)g(p)s (olynomial)d(branc)m(hes:)52 b(the)36 b(\014rst)f(one)i(co)m(v)m(ers)g (the)f(region)g(of)0 1166 y(drift)31 b(times)i(from)f(zero)i(up)e(to)h (450)i(ns,)e(whic)m(h)e(corresp)s(ond,)i(in)f(the)h(distance)f(domain,) h(to)h(impact)0 1279 y(parameters)41 b(b)s(et)m(w)m(een)h(zero)f(and,)i (roughly)-8 b(,)43 b(one)e(half)f(of)h(the)g(half-cell)e(width)g(\()p Fi(\030)j Fq(0)p Fm(:)p Fq(8)g(cm\);)47 b(the)0 1392 y(second)27 b(one)g(is)f(joined)f(to)i(the)g(\014rst)f(one)h(b)m(y)g (con)m(tin)m(uit)m(y)g(and)f(di\013eren)m(tiabilit)m(y)e(and)i(is)f (used)h(for)h(drift)0 1505 y(times)j(in)f(the)i(range)g(450)21 b Fi(\004)f Fq(880)32 b(ns)e(\(i.e.)41 b(impact)30 b(parameters)h(up)f (to)h Fi(\030)25 b Fq(1)p Fm(:)p Fq(4)32 b(cm\);)f(the)g(last)f(branc)m (h)0 1618 y(is)k(connected)h(b)m(y)f(requiring)e(only)i(the)g(function) g(con)m(tin)m(uit)m(y)g(at)h(t=880)h(ns)e(and)g(it)g(extends)g(up)f(to) 0 1731 y(1750)39 b(ns:)53 b(this)36 b(wide)g(in)m(terv)-5 b(al)36 b(of)i(drift)d(times)i(corresp)s(onds)e(only)i(to)g(the)h(last) f(millimeter)d(of)j(the)0 1844 y(drift)30 b(area.)45 b(The)31 b(increase)h(of)g(the)f(electric)h(\014eld)e(near)i(the)g (catho)s(dic)f(wires)f(is)h(resp)s(onsible)e(for)i(the)0 1957 y(c)m(hange)k(in)d(the)h(sign)g(of)g(the)h(second)f(deriv)-5 b(ativ)m(e)33 b(of)h(the)f(time)h(to)g(distance)f(relation)f(whic)m(h)h (o)s(ccurs)0 2070 y(at)k(impact)g(parameters)g Fi(\030)e Fq(1)p Fm(:)p Fq(1)26 b Fi(\000)e Fq(1)p Fm(:)p Fq(2)37 b(cm.)60 b(Then,)38 b(the)e(large)h(spread)f(of)h(drift)e(times)h(in)g (the)g(last)0 2182 y(few)c(millimeters)e(of)j(the)f(cell)g(is)g(due)g (to)h(the)g(v)m(ery)f(di\013eren)m(t)g(drift)f(paths)h(tra)m(v)m(elled) h(b)m(y)g(the)f(fastest)0 2295 y(electrons.)141 2408 y(After)38 b(the)g(optimization)e(of)i(the)g(space)g(to)h(time)e (relation)g(in)f(\014g.)63 b(3,)40 b(w)m(e)e(ha)m(v)m(e)h(v)m (eri\014ed)e(that)0 2521 y(the)h(h)m(yp)s(othesis)f(of)h(indep)s (endence)d(of)j Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)1524 2536 y Fj(d)1565 2521 y Fq(;)15 b Fm(\036)38 b Fq(=)f(0)1850 2488 y Fe(\016)1890 2521 y Fq(\))h(from)g Fm(\014)2237 2535 y Fj(u)2320 2521 y Fq(w)m(as)g(adequate)h(\(since)f(the)g(range)0 2634 y(of)d(v)-5 b(alues)33 b(of)i Fm(\014)541 2649 y Fj(l)602 2634 y Fq(is)e(m)m(uc)m(h)i(smaller)e(than)h(that)h(of)g Fm(\014)1838 2648 y Fj(u)1917 2634 y Fq(it)f(can)h(b)s(e)f(safely)g (neglected)h(in)e(this)g(study\).)0 2747 y(The)28 b(use)f(of)i(data)f (b)s(elonging)f(to)h(the)h Fo(\\\014ne)h(z)g(sc)-5 b(anning")29 b Fq(allo)m(w)m(ed)f(us)f(to)i(lo)s(ok)f(for)g(v)-5 b(ariations)27 b(of)h(the)0 2860 y(cell)h(resp)s(onse)f(within)f(a)j Fm(z)k Fq(in)m(terv)-5 b(al)29 b(wider)f(than)h(a)h(complete)g(p)s (erio)s(d)d(of)j Fm(\014)2640 2874 y Fj(u)2685 2860 y Fq(.)41 b(In)28 b(fact,)j(as)f(discussed)0 2973 y(in)j(ref.)53 b([10)q(],)36 b(the)e(p)s(erio)s(dicit)m(y)e(of)j Fm(\014)1272 2987 y Fj(u)1352 2973 y Fq(dep)s(ends)d(only)i(on)g(the)h(v)-5 b(alue)34 b(of)g(the)h(stereo)h(angle)e Fm(\017)g Fq(and)g(of)0 3086 y(the)f(cell)e(width.)45 b(F)-8 b(or)34 b(KLOE,)d(this)h(p)s(erio) s(dicit)m(y)d(is)j(tipically)e(of)j(the)f(order)g(of)h Fi(\030)28 b Fq(10)33 b(cm.)47 b(The)32 b(hits)0 3199 y(pro)s(duced)g(b)m(y)i(radial)f(trac)m(ks)i(\()p Fm(\036)d Fq(=)f(0)1332 3166 y Fe(\016)1372 3199 y Fm(;)15 b(\022)34 b Fq(=)d(90)1681 3166 y Fe(\016)1721 3199 y Fq(\))j(in)f(transv)m(erse) i(planes)d(with)h Fi(j)f Fm(z)j Fi(j)p Fm(<)d Fq(14)j(cm)f(w)m(ere)0 3312 y(selected)29 b(in)f(nine)g(samples)g(according)h(to)g(the)g(v)-5 b(alue)29 b(of)g(the)g Fm(\014)2190 3326 y Fj(u)2264 3312 y Fq(angle.)41 b(Fig.)f(4)29 b(sho)m(ws)g(the)g(space)g(to)0 3424 y(time)h(relation)g(in)g(the)h(cen)m(tral)g(bin,)e Fi(j)d Fm(\014)1390 3438 y Fj(u)1461 3424 y Fi(j)p Fm(<)g Fq(3)p Fm(:)p Fq(15)1743 3391 y Fe(\016)1784 3424 y Fq(,)31 b(and)f(the)h(sup)s(erimp)s(osition)26 b(of)31 b(the)g(nine)e(curv)m (es)0 3537 y(obtained)35 b(in)f(eac)m(h)i(slice.)55 b(The)35 b(negligible)e(di\013erences)i(b)s(et)m(w)m(een)h(the)g(curv)m(es)f (justify)f(the)i(ob)m(vious)0 3650 y(consideration)29 b(that)i Fm(\014)804 3664 y Fj(u)850 3650 y Fq(,)f(and)g(furthermore)f Fm(\014)1636 3665 y Fj(l)1663 3650 y Fq(,)h(are)h(irrelev)-5 b(an)m(t)30 b(for)g(the)g(cell)g(resp)s(onse)f(at)i Fm(\036)26 b Fq(=)f(0)3431 3617 y Fe(\016)3471 3650 y Fq(.)141 3763 y(The)h(dep)s(endence)g(of)h(the)g(space)g(to)h(time)e(relation)g(on)h (the)g(angle)f Fm(\036)h Fq(w)m(as)g(studied)e(b)m(y)i(using)e(only)0 3876 y(hits)38 b(falling)f(in)h(the)h(lo)m(w)m(er)g(half)f(of)i(the)f (cell,)i(where)d(the)h(almost)h(uniform)c(cell)j(shap)s(e)f(allo)m(ws)g (to)0 3989 y(disen)m(tangle)29 b(the)h(e\013ect)h(of)f(the)g(cell)f (deformation)h(parameterized)g(b)m(y)f Fm(\014)2562 4003 y Fj(u)2608 3989 y Fq(.)40 b(As)30 b(exp)s(ected,)h(the)f(time)0 4102 y(to)25 b(distance)g(relation)f(turns)f(out)i(to)h(b)s(e)e (a\013ected)i(b)m(y)f Fm(\036)g Fq(only)f(for)g(impact)h(parameters)g (larger)f(than)h Fi(\030)0 4215 y Fq(1)j(cm)216 4182 y Fk(1)255 4215 y Fq(.)40 b(Therefore,)28 b(the)f(data)h(ha)m(v)m(e)g (b)s(een)e(\014t)h(with)f(the)h(same)h(analytic)f(expression)f(for)g (eac)m(h)j(v)-5 b(alue)0 4328 y(of)32 b Fm(\036)g Fq(and)f(b)m(y)g (constraining)f(the)i(parameters)g(of)g(the)g(\014rst)f(branc)m(h)g (and)g(the)h(\014rst)f(joining)f(p)s(oin)m(t)g(to)0 4441 y(the)i(v)-5 b(alues)31 b(obtained)g(in)g(the)h Fm(\036)27 b Fq(=)h(0)1296 4408 y Fe(\016)1367 4441 y Fq(case.)46 b(By)32 b(assuming)e(the)i(symmetries)f(of)h(eqs.)45 b(1)32 b(and)f(2,)i(six)0 4554 y(in)m(terv)-5 b(als)27 b(of)g Fm(\036)h Fq(angles)f(ha)m(v)m(e)i(b)s(een)e(set)h(to)g(repro)s (duce)e(the)i(an)m(ysotropies)g(of)f(the)h(cell)f(resp)s(onse.)39 b(The)0 4666 y(amplitudes)34 b(of)j(these)g(in)m(terv)-5 b(als,)37 b(listed)e(in)g(table)i(1,)h(ha)m(v)m(e)g(b)s(een)e(c)m (hosen)h(in)e(suc)m(h)h(a)h(w)m(a)m(y)g(to)h(k)m(eep)0 4779 y(constan)m(t)32 b(and)d(roughly)g(equal)h(to)h(the)f(c)m(ham)m(b) s(er)g(resolution)f(the)i(a)m(v)m(erage)h(di\013erence)e(b)s(et)m(w)m (een)h(one)0 4892 y(parameterization)g(and)f(those)h(in)e(the)i (adjacen)m(t)h(in)m(terv)-5 b(als.)40 b(Fig.)h(5)31 b(sho)m(ws)f(the)h (\014t)f(to)i(the)e(space)h(to)0 5005 y(time)f(relations)g(in)f(the)h (six)g(slices)f(of)h Fm(\036)p Fq(,)h(as)g(de\014ned)e(in)g(table)h(1.) p 0 5084 1418 4 v 104 5138 a Fd(1)138 5170 y Fc(Here,)h(as)f(w)n(ell)g (as)g(in)f(the)g(follo)n(wing,)k(w)n(e)d(refer,)h(without)e(loss)i(of)f (generalit)n(y)-6 b(,)31 b(to)e(the)g(3)7 b Fb(\002)g Fa(\031)32 b Fc(cm)3024 5138 y Fd(2)3087 5170 y Fc(cells,)f(where)f(a)0 5261 y(sligh)n(tly)d(lo)n(w)n(er)h(a)n(v)n(erage)f(drift)g(v)n(elo)r (cit)n(y)-6 b(,)27 b(1.6)g(cm/)p Fa(\026)p Fc(s)g(compared)f(to)g(2.)38 b(1)27 b(cm/)p Fa(\026)p Fc(s)f(in)h(the)f(smaller)h(cells,)h(enhances) f(the)0 5352 y(edge)f(and)f(anisotrop)n(y)h(e\013ects.)1749 5682 y Fq(5)p eop %%Page: 6 6 6 5 bop 553 121 2437 4 v 551 234 4 113 v 568 234 V 620 200 a Fm(\036)30 b Fq(in)m(terv)-5 b(al)30 b Fm(n)p Fi(\016)p 1181 234 V 1198 234 V 116 w Fm(<)25 b(\036)h(>)p 1544 234 V 112 w Fq(\001)p Fm(\036)p 1799 234 V 112 w(]\014)1936 215 y Fj(l)1994 200 y Fq(in)m(terv)-5 b(als)p 2376 234 V 98 w Fm(]\014)2513 214 y Fj(u)2589 200 y Fq(in)m(terv)g(als)p 2972 234 V 2989 234 V 553 238 2437 4 v 551 351 4 113 v 568 351 V 854 317 a(1)p 1181 351 V 1198 351 V 431 w(0)1375 284 y Fe(\016)p 1544 351 V 1608 317 a Fq(10)1698 284 y Fe(\016)p 1799 351 V 2066 317 a Fq(1)p 2376 351 V 542 w(1)p 2972 351 V 2989 351 V 551 463 V 568 463 V 854 430 a(2)p 1181 463 V 1198 463 V 373 w(8)p Fm(:)p Fq(75)1432 397 y Fe(\016)p 1544 463 V 1595 430 a Fq(7)p Fm(:)p Fq(5)1710 397 y Fe(\016)p 1799 463 V 2066 430 a Fq(2)p 2376 463 V 542 w(3)p 2972 463 V 2989 463 V 551 576 V 568 576 V 854 543 a(3)p 1181 576 V 1198 576 V 408 w(15)1397 510 y Fe(\016)p 1544 576 V 1631 543 a Fq(5)1676 510 y Fe(\016)p 1799 576 V 2066 543 a Fq(2)p 2376 576 V 542 w(5)p 2972 576 V 2989 576 V 551 689 V 568 689 V 854 655 a(4)p 1181 689 V 1198 689 V 350 w(21)p Fm(:)p Fq(25)1454 622 y Fe(\016)p 1544 689 V 1595 655 a Fq(7)p Fm(:)p Fq(5)1710 622 y Fe(\016)p 1799 689 V 2066 655 a Fq(2)p 2376 689 V 542 w(5)p 2972 689 V 2989 689 V 551 802 V 568 802 V 854 768 a(5)p 1181 802 V 1198 802 V 373 w(32)p Fm(:)p Fq(5)1432 735 y Fe(\016)p 1544 802 V 1608 768 a Fq(15)1698 735 y Fe(\016)p 1799 802 V 2066 768 a Fq(2)p 2376 802 V 542 w(5)p 2972 802 V 2989 802 V 551 915 V 568 915 V 854 881 a(6)p 1181 915 V 1198 915 V 408 w(45)1397 848 y Fe(\016)p 1544 915 V 1608 881 a Fq(10)1698 848 y Fe(\016)p 1799 915 V 2066 881 a Fq(2)p 2376 915 V 542 w(7)p 2972 915 V 2989 915 V 553 918 2437 4 v 0 1073 a(T)d(able)25 b(1:)38 b(De\014nition)24 b(of)h(the)g Fm(\036)g Fq(in)m(terv)-5 b(als)24 b(for)h(the)g(study)g (of)g(the)g(time)g(to)g(distance)g(relations.)38 b Fm(<)25 b(\036)h(>)0 1186 y Fq(is)j(the)i(cen)m(tral)g(v)-5 b(alue)30 b(of)g(the)h(in)m(terv)-5 b(al)29 b(of)i(width)d(\001)p Fm(\036)p Fq(.)141 1579 y(A)i(deep)s(er)f(in)m(v)m(estigation)g(of)h (the)f(b)s(eha)m(viour)f(of)i(the)g(time)f(to)h(distance)f(relations)g (at)h(large)g(drift)0 1692 y(times)25 b(and)g(large)h(trac)m(k)h(azim)m (uthal)d(angles)i(p)s(oin)m(ted)e(out)i(the)g(e\013ect)h(of)f(the)f (deformation)h(of)f(the)h(cell)0 1805 y(shap)s(e)g(in)f(the)i (inner-half)d(cell,)j(parametrized)g(b)m(y)f Fm(\014)1820 1820 y Fj(l)1847 1805 y Fq(.)39 b(Fig.)h(6)27 b(sho)m(ws)f(the)h (correlation)f(plot)h(b)s(et)m(w)m(een)0 1918 y(drift)37 b(times)h(and)g(impact)g(parameters)h(in)e(the)h(6th)h(slice)f(of)g Fm(\036)p Fq(.)65 b(The)38 b(t)m(w)m(o)i(di\013eren)m(t)e(trends)g (that)0 2031 y(can)e(b)s(e)e(recognized)i(for)f Fm(t)927 2046 y Fj(d)1001 2031 y Fm(>)f Fq(1300)j(ns)d(are)i(easily)f(separated) h(if)e(one)i(selects)f(the)h(hits)e(according)0 2144 y(to)39 b(the)f(con\014guration)f(of)h(the)h(cell)e(in)f(the)j(lo)m(w)m (er)f(half.)62 b(Actually)-8 b(,)40 b(in)d(the)h(protot)m(yp)s(e,)j (the)d(lo)m(w)m(er)0 2256 y(half)h(of)h(the)f(cell)g(is)g(square)h(not) g(in)e(the)i(plane)f Fm(z)45 b Fq(=)c(0)f(\(where)f(the)h(data)h(used)e (in)f(this)h(analysis)0 2369 y(w)m(ere)i(collected\),)j(lik)m(e)c(in)f (the)i(KLOE)f(drift)f(c)m(ham)m(b)s(er,)k(but)d(on)g(one)h(end)f (plate.)71 b(Therefore,)43 b(at)0 2482 y Fm(z)30 b Fq(=)24 b(0,)31 b Fm(\014)319 2497 y Fj(l)375 2482 y Fq(acquires)d(a)i(v)-5 b(alue)29 b(di\013eren)m(t)g(from)g(zero)h(for)g(ev)m(ery)g(la)m(y)m (er)g(and)f(of)g(alternating)g(signs)g(from)0 2595 y(one)35 b(la)m(y)m(er)g(to)g(the)g(follo)m(wing.)51 b(The)34 b(e\013ect)i(of)f(the)g Fm(\014)1857 2610 y Fj(l)1918 2595 y Fq(angle)f(increases)g(with)f(the)i(trac)m(k)h(azim)m(uthal)0 2708 y(angle)29 b(and)f(it)g(en)m(tails,)h(not)g(only)f(a)h (di\013erence)f(in)g(the)h Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)2019 2723 y Fj(d)2059 2708 y Fq(\))g(function)f(but)g(also)g(a)i(sligh)m(tly)d (di\013eren)m(t)0 2821 y(geometrical)e(acceptance)i(of)e(the)g(cell.)38 b(Since)23 b(the)i(absolute)f(v)-5 b(alue)25 b(of)f Fm(\014)2490 2836 y Fj(l)2541 2821 y Fq(is)g(quite)g(small,)g(no)h(relev)-5 b(an)m(t)0 2934 y(discrepancies)27 b(exist)g(b)s(et)m(w)m(een)i (di\013eren)m(t)f(la)m(y)m(ers.)40 b(Therefore,)29 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y(p)s(erformed)h(in)g(the)i(t)m(w)m(o)g(cases)h Fm(\014)1149 3626 y Fj(l)1195 3611 y Fi(\002)20 b Fm(\036)26 b Fi(\025)f Fq(0)31 b(and)f Fm(\014)1766 3626 y Fj(l)1812 3611 y Fi(\002)20 b Fm(\036)26 b Fi(\024)f Fq(0)30 b(and)g(the)h (results)e(are)i(sho)m(wn)f(in)f(\014g.)41 b(7,)0 3724 y(where)30 b(the)g(\014t)h(to)g(the)f(time)g(to)h(distance)g(relations) e(for)h Fm(t)2017 3739 y Fj(d)2083 3724 y Fm(>)25 b Fq(450)31 b(ns)f(are)h(plotted.)141 3837 y(A)f(pro)s(cedure)f(of)h(in)m(terp)s (olation)e(b)s(et)m(w)m(een)i(the)g(di\013eren)m(t)g(functions)e (applied)g(after)i(a)g(\014rst)f(\014t)h(of)0 3950 y(the)38 b(trac)m(k,)j(whic)m(h)36 b(allo)m(ws)h(to)i(calculate)f(the)g Fm(\036)g Fq(angle)f(of)h(the)g(trac)m(k)h(in)e(eac)m(h)i(lo)s(cal)e (frame)g(of)h(the)0 4063 y(hit)29 b(cells,)g(has)h(b)s(een)f(sho)m(wn)g (to)i(impro)m(v)m(e)f(statistically)e(the)i(trac)m(k)i(reconstruction,) d(b)m(y)h(pro)m(viding)e(a)0 4176 y(more)j(accurate)g(con)m(v)m(ersion) g(of)g(the)f(drift)f(time.)141 4289 y(After)39 b(the)f(optimization)f (of)i(the)f(time)g(to)h(distance)f(as)h(a)f(function)f(of)i(the)f(trac) m(k)i(angle,)g(the)0 4402 y(e\013ects)f(of)f(the)h(cell)e(deformation)g (at)i(the)f(outer)g(cell)f(b)s(oundary)f(ha)m(v)m(e)k(b)s(een)d (addressed)g(in)f(ev)m(ery)0 4515 y Fm(\036)f Fq(in)m(terv)-5 b(al.)53 b(As)35 b(already)f(discussed,)h(the)g(cell)f(resp)s(onse)g (turns)f(out)i(to)h(b)s(e)e(indep)s(enden)m(t)f(from)h Fm(\014)3498 4529 y Fj(u)0 4628 y Fq(when)d Fm(\036)c Fi(\030)g Fq(0.)45 b(As)31 b(so)s(on)g(as)h(the)g(trac)m(k)h(angle)e (in)g(the)g(cell)g(b)s(ecomes)h(di\013eren)m(t)f(from)g(zero,)i(a)f (spread)0 4740 y(of)39 b(the)g(time)f(to)i(distance)e(relations)g(in)f (the)i(outer)g(half)f(of)h(the)g(cell)e(app)s(ears)h(as)h(a)g (consequence)0 4853 y(of)c(the)g(v)-5 b(ariations)33 b(of)i(the)g(cell)f(shap)s(e.)52 b(This)33 b(e\013ect)j(starts)f(to)h (b)s(e)e(relev)-5 b(an)m(t)35 b(for)f(smaller)f(v)-5 b(alues)34 b(of)0 4966 y(the)h(impact)f(parameter)h(when)e Fm(\036)i Fq(gets)g(closer)g(to)g(45)1891 4933 y Fk(0)1931 4966 y Fq(.)53 b(In)34 b(order)g(to)h(disen)m(tangle)f(the)h(e\013ects) h(due)0 5079 y(to)i(the)f Fm(\014)332 5093 y Fj(u)414 5079 y Fq(angle)g(from)f(those)i(due)e(to)i(the)f(trac)m(k)h(angle,)h (only)d(hits)g(falling)e(in)i(the)h(outer)g(half)f(of)0 5192 y(the)k(cell)f(ha)m(v)m(e)i(b)s(een)e(used)g(in)g(ev)m(ery)h Fm(\036)g Fq(in)m(terv)-5 b(al.)68 b(The)40 b(symmetry)f(of)h(eq.)69 b(3)41 b(has)e(b)s(een)g(v)m(eri\014ed)0 5305 y(and)c(then)h(assumed)f (in)g(the)h(analysis)f(of)h(the)g(data.)59 b(F)-8 b(or)36 b(ev)m(ery)h(v)-5 b(alue)36 b(of)g Fm(\036)p Fq(,)i(the)e(hits)f(ha)m (v)m(e)i(b)s(een)0 5418 y(group)s(ed)h(in)g(equally)g(spaced)h Fm(\014)1150 5432 y Fj(u)1234 5418 y Fq(slices.)66 b(The)39 b(width)e(and)h(the)i(n)m(um)m(b)s(er)d(of)j(the)f Fm(\014)3010 5432 y Fj(u)3094 5418 y Fq(in)m(terv)-5 b(als)39 b(in)1749 5682 y(6)p eop %%Page: 7 7 7 6 bop 0 91 a Fq(eac)m(h)29 b Fm(\036)e Fq(bin,)g(summarized)f(in)g (table)i(1,)h(has)e(b)s(een)g(de\014ned)f(according)i(to)g(the)g(o)m(v) m(erall)f(spread)g(of)h(the)0 204 y(time-to-distance)36 b(correlation)g(plots.)55 b(Fig.)i(8)36 b(sho)m(ws)f(the)h(space)g(to)g (time)f(curv)m(es)h(related)g(to)g(the)0 317 y(di\013eren)m(t)30 b Fm(\014)410 331 y Fj(u)486 317 y Fq(slices)f(in)g(t)m(w)m(o)j Fm(\036)e Fq(slices)f(where)h(the)h(cell)f(deformation)f(e\013ect)j(is) e(large.)0 561 y Fh(4.4)112 b(The)38 b(resolution)e(functions:)50 b Fg(\033)t Ff(\()p Fg(t)1664 576 y Fj(d)1704 561 y Ff(\))0 732 y Fq(The)37 b(parameterization)g(of)h(the)f(spatial)g(resolution)f (as)h(a)h(function)e(of)h(the)h(measured)f(drift)f(time)0 845 y(w)m(as)27 b(p)s(erformed)e(follo)m(wing)g(an)h(iterativ)m(e)h (pro)s(cedure)f(similar)e(to)j(the)f(one)h(describ)s(ed)e(in)g(par.)39 b(4.3)27 b(for)0 958 y(the)g(determination)f(of)h(the)g(time)g(to)h (distance)f(relations.)38 b(A)28 b(\014rst)e(estimate)i(of)f Fm(\033)s Fq(\()p Fm(t)2919 973 y Fj(d)2960 958 y Fq(\))g(is)f(used)g (in)g(the)0 1071 y(trac)m(king)36 b(program)f(to)h(obtain)e(the)i(trac) m(k)g(orien)m(tation)g(in)e(the)h(cell)f(and)h(then,)i(once)e(the)h (relev)-5 b(an)m(t)0 1184 y(trac)m(k)41 b(parameters)f(are)g(kno)m(wn,) i(a)e(more)g(accurate)h(parameterization)f(is)f(applied,)h(whic)m(h)f (tak)m(es)0 1297 y(in)m(to)30 b(accoun)m(t)i(the)f(dep)s(endence)e(of)i Fm(\033)i Fq(on)d Fm(\036)p Fq(,)h Fm(\014)1640 1312 y Fj(l)1697 1297 y Fq(and)f Fm(\014)1925 1311 y Fj(u)1970 1297 y Fq(.)141 1410 y(The)k(resolution)f(function)g(is)h(obtained)g (from)g(the)g(distributions)d(of)j(the)h(residues)e(\001)p Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)3310 1425 y Fj(d)3350 1410 y Fq(\))i(b)s(e-)0 1523 y(t)m(w)m(een)i(the)f(drift)e(distance)h(assigned)g(b)m(y)h(the)g (time)f(to)i(distance)e(relation)g(to)i(the)f(measured)f(drift)0 1635 y(time)24 b(in)e(a)j(giv)m(en)e(cell,)i(and)f(the)g(impact)f (parameter)i(of)f(the)g(trac)m(k)h(in)e(that)h(cell,)h(estimated)f(b)m (y)g(\014tting)0 1748 y(all)g(the)h(remaining)e(hits)h(in)g(the)h(ev)m (en)m(t)i(to)f(a)f(straigh)m(t)g(line.)38 b(These)25 b(distributions)c(ha)m(v)m(e)26 b(b)s(een)e(plotted)0 1861 y(for)36 b(slices)f(of)h(\001)p Fm(t)p Fq(,)h(maxim)m(um)d(width)g (of)j(15)f(ns,)h(and)e(\014tted)h(to)h(gaussians)e(\(see)i(\014g.)57 b(9\))37 b(except)g(in)0 1974 y(an)f(in)m(terv)-5 b(al)34 b(of)i Fi(\030)e Fq(1)p Fm(:)p Fq(25)j(mm)e(around)g(the)h(sense)f (wire.)56 b(In)34 b(this)h(region,)i(in)d(fact,)k(due)d(to)i(the)e(lo)m (w)0 2087 y(ionization)d(statistics,)h(the)g(residues)e(distributions)e (exhibit)i(a)i(systematic)h(o)m(v)m(erestimate)h(and)d(the)0 2200 y(resolution)d Fm(\033)s Fq(\()p Fm(t)543 2215 y Fj(d)584 2200 y Fq(\))h(is)g(computed)g(b)m(y)g(adding)f(quadratically) g(this)g(o\013set)j(to)f(the)f(r.m.s.)41 b(of)30 b(\001)p Fm(r)s Fq(\()p Fm(t)3375 2215 y Fj(d)3415 2200 y Fq(\).)141 2313 y(Firstly)-8 b(,)39 b(the)e(resolution)g(w)m(as)h(obtained)e(for)i (trac)m(ks)g(crossing)f(the)h(detector)h(normally)d(in)g(the)0 2426 y(plane)28 b Fm(z)h Fq(=)c(0)k(\()p Fm(\036)d Fq(=)f(0\),)30 b(then)e(for)g(the)h(di\013eren)m(t)f Fm(\036)h Fq(ranges)f(in)g(the)g (t)m(w)m(o)i(cases)g Fm(\014)2753 2441 y Fj(l)2804 2426 y Fm(>)25 b Fq(0)k(and)f Fm(\014)3200 2441 y Fj(l)3252 2426 y Fm(<)d Fq(0,)k(b)m(y)0 2539 y(using)k(only)h(hits)f(in)g(the)i (inner)d(part)j(of)f(the)h(cell)f(and,)h(\014nally)-8 b(,)34 b(within)e(eac)m(h)k Fm(\036)e Fq(range,)i(the)f(e\013ects)0 2652 y(of)40 b Fm(\014)164 2666 y Fj(u)249 2652 y Fq(w)m(ere)g(studied) e(for)h(hits)g(b)s(elonging)f(to)i(the)g(outer)g(part)f(of)h(the)g (cell.)68 b(Di\013eren)m(t)40 b(functions)0 2765 y Fm(\033)s Fq(\()p Fm(t)123 2780 y Fj(d)164 2765 y Fm(;)15 b(\036;)g(\014)349 2780 y Fj(l)376 2765 y Fm(;)g(\014)467 2779 y Fj(u)513 2765 y Fq(\))28 b(ha)m(v)m(e)h(b)s(een)e(extracted)i(from)e(the)h(data) h(and)e(\014tted,)i(to)f(obtain)f(an)h(analytic)f(param-)0 2877 y(eterization)i(of)f(the)h(resolution,)e(with)g(the)i(follo)m (wing)e(branc)m(hes:)39 b(1\))29 b(a)g(rational)e(function,)h(2\))h(a)g (4-th)0 2990 y(order)e(p)s(olynomial)d(and,)j(3\))h(for)f(some)g(v)-5 b(alues)26 b(of)i Fm(\036)f Fq(and)f Fm(\014)2041 3004 y Fj(u)2087 2990 y Fq(,)h(an)g(exp)s(onen)m(tial.)39 b(The)26 b(three)i(branc)m(hes)0 3103 y(are)j(connected)g(requiring)d (function)h(con)m(tin)m(uit)m(y)-8 b(.)141 3216 y(Fig.)55 b(11)36 b(and)e(\014g.)55 b(12)36 b(sho)m(w,)g(resp)s(ectiv)m(ely)-8 b(,)37 b Fm(\033)s Fq(\()p Fm(t)1859 3231 y Fj(d)1900 3216 y Fq(\))e(in)f(the)h(case)h(of)f(trac)m(ks)i(crossing)d(the)h (plane)0 3329 y Fm(z)e Fq(=)c(0)j(at)i Fm(\036)29 b Fq(=)f(0)33 b(in)e(the)i(cell)f(reference)h(frame,)g(for)f(the)h(di\013eren)m(t)f Fm(\036)g Fq(ranges)h(listed)e(in)g(par.)47 b(4.3)33 b(at)0 3442 y Fm(\014)51 3457 y Fj(l)103 3442 y Fm(>)25 b Fq(0)30 b(\(a\))i(and)e(dep)s(ending)d(on)k(the)f Fm(\014)1368 3456 y Fj(u)1444 3442 y Fq(in)m(terv)-5 b(al)30 b(for)g(40)2002 3409 y Fe(\016)2067 3442 y Fm(<)25 b(\036)h(<)f Fq(50)2429 3409 y Fe(\016)2469 3442 y Fq(.)141 3555 y(The)i(branc)m(h)h(1\))g(of)g (the)g(\014tted)g(functions)e(describ)s(es)h(the)h(b)s(eha)m(viour)e (of)i(the)g(resolution)e(in)h(most)0 3668 y(part)42 b(of)f(the)h(cell)f (\(up)g(to)i Fi(\030)g Fq(1)p Fm(:)p Fq(4)g(cm\),)j(repro)s(ducing)39 b(w)m(ell)i(the)g(large)h(increase)g(in)e(the)i(range)g(of)0 3781 y(short)37 b(drift)e(times,)j(where)f(the)g(con)m(tribution)e(due) h(to)i(the)f(ionization)f(statistics)g(dominates)h(and)0 3894 y(the)28 b(wide,)g(almost)g(constan)m(t)i(minim)m(um)25 b(o)m(v)m(er)30 b(a)e(large)g(range)h(of)f(impact)g(parameter,)h(in)e (the)i(region)0 4007 y(where)35 b(the)h(resolution)e(is)h(a\013ected)i (b)m(y)f(the)f(di\013usion)e(in)i(the)h(gas,)h(b)m(y)f(the)g(time)f (uncertain)m(ties)g(of)0 4120 y(the)29 b(electronics)h(and)e(b)m(y)h (the)h(in)m(terp)s(olation)e(error)g(of)i(the)f(\014tted)h(trac)m(k)g (to)g(the)g(giv)m(en)f(cell.)40 b(Finally)-8 b(,)0 4232 y(the)35 b(sharp)f(increase)g(at)i Fm(t)911 4247 y Fj(d)983 4232 y Fm(>)d Fq(700)j(ns)e(is)g(due)g(to)h(the)g(in\015uence)e(of)i (the)g(\014eld)f(wire)f(at)j(the)f(edge)g(of)0 4345 y(the)i(cell.)58 b(There,)38 b(the)e(drift)f(v)m(elo)s(cit)m(y)i(is)f(sligh)m(tly)f (higher)g(than)h(in)f(the)i(middle)d(of)j(the)f(drift)f(area)0 4458 y(and,)27 b(for)f(a)h(giv)m(en)f(impact)g(parameter,)i(the)f (spread)e(in)h(the)g(arriv)-5 b(al)25 b(time)h(of)h(the)f(fastest)i (electrons)e(is)0 4571 y(increased.)39 b(This)27 b(second)i(e\013ect)h (arises)d(from)h(the)h(large)f(di\013erence)g(in)f(length)h(among)h (the)g(electron)0 4684 y(drift)38 b(tra)5 b(jectories)40 b(departing)e(from)h(the)g(\014eld)f(wire)g(for)h(trac)m(ks)i(next)e (to)h(it)f(and)f(is)h(ampli\014ed)e(in)0 4797 y(helium)30 b(b)s(ecause)j(of)g(the)g(large)g(mean)g(free)g(path)f(for)h(primary)e (ionization.)46 b(In)32 b(\014g.)48 b(13,)35 b(where)d(the)0 4910 y(drift)24 b(tra)5 b(jectories)27 b(and)e(the)h(iso)s(c)m(hronous) e(are)i(sho)m(wn)f(in)g(the)h(GARFIELD)g(sim)m(ulation)e(of)i(a)g(t)m (ypical)0 5023 y(Protot)m(yp)s(e)j(1)g(cell,)g(this)e(b)s(ecomes)i (clear)g(b)m(y)f(lo)s(oking)g(at)h(the)g(con\014guration)f(of)g(the)h (drift)e(lines)g(close)0 5136 y(to)k(the)g(\014eld)e(wire,)g(and)h (will)e(b)s(e)h(further)g(explained)g(in)g(section)i(5.)141 5249 y(F)-8 b(or)39 b(larger)e(impact)g(parameters,)k(the)c(branc)m(h)h (2\))g(describ)s(es)e(the)i(decrease)h(of)e Fm(\033)s Fq(\()p Fm(t)3142 5264 y Fj(d)3183 5249 y Fq(\),)j(due)d(to)0 5362 y(the)d(fact)h(that)g(the)f(fastest)h(drift)e(electrons)h(come)h (from)f(the)g(corner)g(of)g(the)g(cell,)h(where)f(the)g(drift)1749 5682 y(7)p eop %%Page: 8 8 8 7 bop 0 91 a Fq(v)m(elo)s(cit)m(y)31 b(is)e(lo)m(w)h(and)g(the)h (drift)e(lines)f(are)j(all)e(more)i(radial.)141 204 y(Finally)-8 b(,)31 b(the)h(branc)m(h)f(3\))h(is)f(used)g(only)f(for)i(those)g Fm(\036)g Fq(or)f Fm(\014)2173 218 y Fj(u)2250 204 y Fq(v)-5 b(alues)31 b(for)h(whic)m(h)e(the)i(trac)m(k)h(orien-)0 317 y(tation)c(in)f(the)h(cell)g(allo)m(ws)f(for)h(longer)g(drift)e (tra)5 b(jectories)30 b(and)f(the)g(resolution)e(has)i(a)h(fast)f (increase,)0 430 y(due)h(to)h(the)f(strong)h(anisotrop)m(y)f(of)h(the)f (electric)h(\014eld)e(in)g(that)i(region.)0 714 y Fl(5)135 b(A)44 b(qualitativ)l(e)k(comparison)d(with)g(GARFIELD)0 917 y Fq(In)33 b(order)g(to)h(understand)e(the)h(cell)g(resp)s(onse)g (in)f(terms)h(of)h(its)f(geometrical)h(con\014guration)f(and)g(of)0 1030 y(the)d(transp)s(ort)e(phenomena)h(in)f(the)h(gas)h(mixture)e (adopted,)i(w)m(e)g(ha)m(v)m(e)h(lo)s(ok)m(ed)e(at)h(the)g(GARFIELD)0 1142 y(sim)m(ulation)36 b(of)i(ionization)f(electrons)h(drifting)e(in)h (a)h(cell)g(of)g(Protot)m(yp)s(e)h(1.)64 b(W)-8 b(e)39 b(c)m(ho)s(ose)g(a)g(cell)e(of)0 1255 y(Protot)m(yp)s(e)f(1,)g(cell)e (#)g(9)i(of)e(la)m(y)m(er)i(#)e(22,)j(and)d(the)h(computation)g(of)g (the)g(electric)f(\014eld)g(inside)e(the)0 1368 y(cell)f(w)m(as)g (repro)s(duced)f(b)m(y)h(the)h(program)f(on)h(the)f(bases)h(of)f(a)h (map)f(of)h(the)f(relativ)m(e)h(p)s(ositions,)e(with)0 1481 y(resp)s(ect)d(to)h(the)f(sense)g(wire)e(of)i(the)g(selected)h (cell,)f(of)g(209)h(wires)e(surrounding)d(it.)40 b(High)26 b(v)m(oltages)i(on)0 1594 y(sense)i(wires)e(and)h(p)s(oten)m(tials)g (on)g(the)h(guard)f(wires)f(w)m(ere)i(set)h(to)f(the)g(v)-5 b(alues)29 b(used)f(during)g(the)i(data)0 1707 y(taking)25 b(at)h(the)f(b)s(eam)g(test.)40 b(A)25 b(description)e(of)i(the)h (transp)s(ort)e(prop)s(erties)f(of)j(the)f(gas)h(mixture,)f(drift)0 1820 y(v)m(elo)s(cit)m(y)35 b(and)g(longitudinal)d(di\013usion,)h (according)i(to)h([11)q(])f(w)m(as)h(used)e(as)h(input,)g(the)g (distribution)0 1933 y(of)f(the)f(cluster)g(size)g(w)m(as)h(tak)m(en)h (from)e([12)q(])h(and)f(the)g(n)m(um)m(b)s(er)f(of)i(primary)e (ionizations)g(in)g(the)i(gas)0 2046 y(w)m(as)d(set)g(to)g(16.7)h(cm) 736 2013 y Fe(\000)p Fk(1)860 2046 y Fq(according)f(to)g(the)g(result)e (obtained)h(with)f(Protot)m(yp)s(e)i(data)g([13)q(])g(itself.)141 2159 y(Drift)24 b(lines)g(and)g(iso)s(c)m(hronous)g(in)f(the)i(cell)g (are)g(plotted)g(in)e(\014g.)39 b(13.)h(In)24 b(the)h(same)h(\014gure)e (the)h(dots)0 2272 y(sup)s(erimp)s(osed)34 b(to)j(the)g(cell)f(map)h (represen)m(t)g(the)g(sites)g(of)g(pro)s(duction)e(of)i(the)g(clusters) f(to)i(whic)m(h)0 2385 y(the)f(fastest)h(electrons)e(b)s(elongs,)i(for) e(trac)m(ks)i(crossing)e(the)h(cell)f(at)h Fm(\036)f Fq(=)f Fi(\000)p Fq(20)2777 2352 y Fe(\016)2817 2385 y Fq(.)60 b(They)36 b(ha)m(v)m(e)i(b)s(een)0 2497 y(obtained)29 b(b)m(y)h(\014nely)e(sampling)g(the)i(cell)f(area)i(with)d(trac)m(ks)j (of)f Fm(\036)25 b Fq(=)g Fi(\000)p Fq(20)2554 2464 y Fe(\016)2624 2497 y Fq(and)k(impact)h(parameters)0 2610 y(b)s(et)m(w)m(een)e(0)g(and)f Fm(w)r(=)p Fq(\(2)p Fm(cos\036)p Fq(\))i(\()p Fm(w)r(=)p Fq(2)g(is)e(the)g(half)g(cell)f(width\).)39 b(F)-8 b(or)28 b(eac)m(h)g(trac)m(k)h(the)f(whole)e(pro)s(cess)h(of)0 2723 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b(Figg.)g(14)36 b(and)f(15)0 3401 y(sho)m(w)23 b(a)h(quite)g(satisfactory)g(agreemen)m(t)h(b)s(et)m(w)m (een)g(the)e(cell)g(resp)s(onse)g(observ)m(ed)h(in)e(the)i(data)g(and)f (the)0 3514 y(Mon)m(te)29 b(Carlo:)38 b(the)27 b(knee)h(of)f(the)g (time-to-distance)h(relation)f(o)s(ccurs)g(when)f(the)h(impact)g (parameter)0 3627 y(b)s(ecomes)35 b(larger)f(than)h(\()p Fm(w)18 b Fq(cos)e Fm(\036)p Fq(\))p Fm(=)p Fq(2,)37 b(i.e.)54 b(when)34 b(the)h(trac)m(k)h(mo)m(v)m(es)g(from)e(the)h(righ) m(t)f(to)i(the)f(left)f(of)0 3739 y(the)j(lateral)f(\014eld)f(wire.)57 b(This)35 b(transition)g(is)g(due)h(to)h(the)g(fact)g(that,)i(in)c(the) i(t)m(w)m(o)g(cases,)i(the)e(\014rst)0 3852 y(electrons)31 b(come)g(from)f(regions)g(of)g(the)h(cell)e(completely)h(separated.)141 3965 y(As)j(already)g(p)s(oin)m(ted)g(out,)h(this)e(situation)h (strongly)f(a\013ect)j(the)f(trend)e(of)i(the)f(resolution)f(as)i(a)0 4078 y(function)26 b(of)h(the)h(drift)e(time.)39 b(Fig.)h(16)28 b(sho)m(ws)f(the)h(resolution)d(on)j(the)f(impact)g(parameter)h (obtained)0 4191 y(in)j(the)i(sim)m(ulation)e(of)i(trac)m(ks)h(of)f Fm(\036)d Fq(=)f Fi(\000)p Fq(20)1540 4158 y Fe(\016)1612 4191 y Fq(as)34 b(a)f(function)e(of)i(the)g(distance)g(of)g(closest)g (approac)m(h)0 4304 y(of)h(the)h(trac)m(k)g(to)g(the)f(sense)g(wire.)51 b(A)34 b(steep)g(increase)g(of)g(the)h(resolution)d(is)i(observ)m(ed,)h (lik)m(e)e(in)g(the)0 4417 y(data)h(\(see)f(\014gg.)49 b(11)34 b(and)e(12\),)j(at)f(impact)f(parameters)g(sligtly)e(smaller)g (than)i(\()p Fm(w)18 b Fq(cos)e Fm(\036)p Fq(\))p Fm(=)p Fq(2)34 b(and,)g(in)0 4530 y(general,)d(ev)m(ery)g(time)f(the)g(trac)m (k)i(gets)f(close)g(to)g(a)g(catho)s(dic)f(wire.)141 4643 y(This)i(situation)h(is)g(w)m(ell)f(illustrated)g(in)g(\014g.)51 b(17)35 b(where)e(the)h(drift)e(lines)g(\(and)i(equal)f(time)h(con-)0 4756 y(tours\))d(departing)g(from)g(a)h(trac)m(k)g(at)g Fm(\036)c Fq(=)e(20)1587 4723 y Fe(\016)1659 4756 y Fq(and)31 b(impact)g(parameter)h Fm(d)27 b(>)g(w)18 b Fq(cos)e Fm(\036=)p Fq(2)32 b(are)g(sho)m(wn)0 4869 y(\(top)27 b(plot\))g(with)e(the)i(graph)g(of)f(the)h(drift)f(time)g(as)h(a)g (function)f(of)g(the)h Fm(y)j Fq(co)s(ordinate)c(of)h(the)g(p)s(oin)m (t)f(of)0 4981 y(the)31 b(trac)m(k)g(from)f(whic)m(h)g(a)h(drift)e (path)h(has)g(b)s(een)g(sim)m(ulated.)40 b(The)30 b(minim)m(um)d(drift) i(time)i(is)e(almost)0 5094 y(indep)s(enden)m(t)36 b(on)j(the)g (cluster)f(pro)s(duction)f(site,)j(since)e(the)h(drift)e(time)i(is)e(v) m(ery)i(\015at)g(around)f(the)0 5207 y(minim)m(um,)29 b Fm(y)g Fi(\030)d Fq(0)p Fm(:)p Fq(65.)44 b(Coun)m(terwise,)30 b(when)g Fm(d)d(<)f(w)18 b Fq(cos)d Fm(\036=)p Fq(2)32 b(\(b)s(ottom)g(plot\))f(the)g(sharp)f(minim)m(um)0 5320 y(of)h(the)g(graph)f(en)m(tails)h(a)g(large)g(spread)f(of)h(the)g (drift)e(times)h(induced)f(b)m(y)i(the)g(dicrete)g(nature)f(of)h(the)0 5433 y(ionization)k(pro)s(cess.)58 b(This)34 b(explain)g(the)j (decrease)g(of)f(the)h(resolution)d(at)j(drift)e(times)g(just)h(ab)s(o) m(v)m(e)1749 5682 y(8)p eop %%Page: 9 9 9 8 bop 0 91 a Fq(the)38 b(time)h(corresp)s(onding)d(to)j Fm(d)g Fq(=)f Fm(w)17 b Fq(cos)f Fm(\036=)p Fq(2.)66 b(Of)38 b(course,)i(the)f(e\013ect)h(m)m(ush)d(v)-5 b(anish)37 b(at)i(large)f Fm(\036)0 204 y Fq(angles)31 b(and)g(in)e(fact,)k(in)d (the)h(data,)h(it)f(is)f(v)m(ery)i(small)d(for)i(25)2114 171 y Fe(\016)2181 204 y Fm(<)c(\036)f(<)h Fq(40)2547 171 y Fe(\016)2618 204 y Fq(and)k(it)f(disapp)s(ears)f(when)0 317 y(40)90 284 y Fe(\016)158 317 y Fm(<)e(\036)h(<)f Fq(50)526 284 y Fe(\016)598 317 y Fq(\(see)32 b(\014g.s)g(8)g(and)f (12\).)46 b(The)31 b(time)h(graphs)f(in)f(\014g.)45 b(18)32 b(computed)g(b)m(y)g(GARFIELD)0 430 y(for)41 b(trac)m(ks)g(at)h Fm(\036)h Fq(=)f Fi(\000)p Fq(40)921 397 y Fe(\016)1002 430 y Fq(for)f(the)g(t)m(w)m(o)h(cases)f Fm(d)i(<)g(w)17 b Fq(cos)f Fm(\036=)p Fq(2)42 b(\(top)g(plot\))e(and)g Fm(d)j(>)g(w)17 b Fq(cos)f Fm(\036=)p Fq(2)0 543 y(\(b)s(ottom)32 b(plot\))f(sho)m(w)h(that)g(in)e(b)s(oth)h(situations)f(the)h(fastest)i (paths)e(are)h(almost)f(p)s(erp)s(endicular)c(to)0 656 y(the)h(trac)m(k)i(and)e(the)g(drift)f(lines)f(are)j(parallel)d(eac)m (h)k(other)e(in)f(this)g(region,)i(so)f(that)h(the)g(minim)m(um)c(of)0 769 y(the)31 b(drift)d(times)i(is)g(v)m(ery)g(broad.)0 1055 y Fl(6)135 b(Conclusions)0 1258 y Fq(A)43 b(systematic)h(study)e (of)h(the)g(time)g(to)h(distance)e(relations)g(and)h(the)g(spatial)f (resolutions,)j(as)e(a)0 1371 y(function)37 b(of)h(the)h(trac)m(k)g (angle)f(in)f(the)i(cell)e Fm(\036)i Fq(and)e(of)i(the)f(cell)g (deformations)f(due)h(to)h(the)f(stereo)0 1484 y(geometry)24 b(\(parametrized)e(b)m(y)g(the)g(angles)h Fm(\014)1550 1499 y Fj(l)1598 1484 y Fq(and)f Fm(\014)1818 1498 y Fj(u)1863 1484 y Fq(\),)j(has)d(b)s(een)f(completed)h(on)g(the)h(data)g (collected)0 1597 y(at)41 b(CERN)e(with)f(the)i(Protot)m(yp)s(e)h(1)f (of)g(the)g(KLOE)f(trac)m(king)i(c)m(ham)m(b)s(er.)69 b(The)39 b(obtained)g(spatial)0 1710 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10 -14 d 15 -21 d 10 -14 d 1 -2 d 11 -15 d 26 -37 d 4 -6 d 15 -21 d 1 -2 d 13 -21 d 13 -19 d 15 -25 d 10 -17 d 3 -4 d 22 -41 d 3 -7 d 15 -33 d 3 -8 d 9 -23 d 3 -11 d 1 -3 d 7 -27 d 2 -8 d 3 -15 d 1 -10 d 1 -12 d 1 -10 d -20 Y -1 -10 d -1 -9 d -2 -9 d -2 -9 d -2 -8 d -3 -8 d -3 -8 d -3 -7 d -4 -8 d -4 -7 d -5 -6 d -5 -6 d -5 -6 d -5 -6 d -6 -5 d -6 -5 d -5 -4 d -6 -4 d -6 -4 d -5 -3 d -8 -4 d -5 -3 d -7 -3 d -6 -2 d -6 -3 d -6 -2 d -1 -1 d -14 -4 d -3 -1 d -8 -1 d -2 -1 d -10 -2 d -3 X -6 -1 d -1 X -10 -1 d -3 -1 d -9 X -4 -1 d -28 X s 1112 1572 m -1 Y 1 -1 d 1 -1 d 1 -1 d 2 -2 d -1 Y 3 -3 d 3 -4 d 2 -1 d 3 -5 d 4 -4 d 7 -8 d 5 -6 d 6 -8 d 9 -9 d -1 Y 5 -6 d 1 -1 d 1 -1 d 8 -10 d 10 -11 d 9 -10 d 1 -2 d 3 -4 d 11 -13 d 11 -12 d 2 -2 d 15 -19 d 3 -3 d 14 -17 d 11 -14 d 18 -22 d 12 -14 d 16 -20 d 3 -4 d 21 -28 d 8 -10 d 26 -35 d 1 -3 d 17 -24 d 6 -11 d 16 -24 d 6 -11 d 11 -20 d 1 -3 d 12 -24 d 4 -8 d 6 -16 d 4 -10 d 5 -13 d 3 -11 d 4 -11 d 3 -11 d 3 -11 d 2 -10 d 2 -10 d 1 -10 d 2 -10 d 1 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Y 2 X 1 Y s 443 1402 m 1 -2 d 8 -10 d 3 -3 d 6 -7 d 4 -4 d 6 -5 d 5 -3 d 6 -4 d 6 -3 d 6 -4 d 7 -2 d 7 -3 d 8 -2 d 8 -2 d 8 -1 d 9 -1 d 9 -1 d 20 X 11 1 d 11 1 d 12 2 d 13 2 d 13 2 d 14 3 d 15 4 d 5 2 d 29 9 d 17 6 d 30 11 d 12 5 d 23 9 d 11 5 d 4 2 d 35 16 d 7 4 d 20 9 d 9 5 d 14 7 d 10 5 d 13 6 d 10 6 d 12 5 d 9 5 d 10 6 d 9 4 d 16 8 d 7 4 d 11 6 d 4 2 d 15 7 d 6 4 d 10 5 d 3 2 d 14 7 d 5 2 d 8 4 d 1 1 d 10 5 d 1 Y 9 4 d 5 3 d 6 3 d 4 2 d 5 2 d 3 2 d 3 1 d 3 2 d 2 1 d 2 1 d 2 1 d 1 1 d 1 X 1 1 d 1 X 1 1 d 2 X 1 Y 2 X 1 Y s 438 1414 m 1 X 1 -2 d 7 -11 d 3 -3 d 6 -8 d 4 -3 d 6 -6 d 4 -4 d 6 -5 d 6 -3 d 6 -4 d 6 -3 d 7 -3 d 7 -3 d 8 -2 d 8 -2 d 8 -1 d 9 -1 d 9 -1 d 10 -1 d 10 1 d 11 X 11 1 d 12 1 d 13 2 d 13 3 d 14 3 d 7 2 d 25 7 d 16 5 d 24 8 d 21 8 d 17 7 d 17 7 d 15 6 d 3 1 d 31 15 d 8 3 d 19 9 d 10 5 d 14 7 d 3 1 d 27 14 d 7 3 d 15 8 d 8 4 d 11 6 d 8 4 d 4 2 d 18 9 d 6 4 d 2 1 d 22 11 d 6 3 d 10 5 d 3 2 d 15 7 d 4 3 d 1 X 11 6 d 1 X 10 5 d 1 1 d 10 5 d 4 2 d 5 3 d 4 1 d 4 2 d 2 2 d 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