Claudio Pellegrini si e' laureato in Fisica all'Universita' di Roma nel 1958.
Esperto in acceleratori e dinamica dei fasci, ha lavorato presso i Laboratori Nazionali di Frascati sino al 1978. Trasferitosi negli Stati Uniti, dapprima al Brookhaven National Laboratory, e' Professore di Fisica alla Universita' della California a Los Angeles dal 1989. La sua attivita' riguarda lo studio delle instabilita' di fasci ad altissima intensita', e lo studio delle interazioni dei fasci con plasmi e campi elettromagnetici.
E' uno dei pionieri nello studio dei free-electron laser, fasci di elettroni che nell'interazione con campi elettromagnetici generano intensi fasci di fotoni a lunghezze prossime all'Angstrom.